Modélisation du mouvement des marées

Les marées sont un phénomène naturel influencé principalement par la gravité de la Lune et du Soleil. Elles suivent un mouvement oscillatoire approximativement sinusoïdal. Dans un port, on observe que :

• la hauteur de l'eau oscille entre \(2\) mètres au minimum et \(8\) mètres au maximum ;
  
• la durée entre deux marées hautes consécutives est environ de \(12\) heures et \(25\) minutes ;
  
• à \(t=0\), la marée est à son niveau le plus bas.

On souhaite modéliser la hauteur de l'eau en fonction du temps \(t\) exprimé en heures par une fonction du type \(H(t)=a \cos(bt+c)+d\), où \(a\), \(b\), \(c\) et \(d\) sont des nombres réels.

Déterminer des valeurs possibles pour \(a\), \(b\), \(c\) et \(d\).